三角形的中位线ppt课件-数学三角形的中位线ppt北师大版

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三角形中位线简介

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的1/2。

三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。

特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。

三条中位线形成的三角形的面积是原三角形的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一。

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用途

初等平面几何中，有关三角形中位线的定理：“三角形的中位线平行于底边，且等于底边的一半。”及“过三角线一边的中点且平行于另一边的直线必过第三边的中点。”在几何题的证明中应用十分广泛。其原因是由于定理中有平行线出现，这样就产生了同位角、内错角、同旁内角等许多角之间的等量关系，又由于中位线等干底边的一半。并且平分两腰，这样就出现了线段之间的等量关系。更主要的是定理将角的等量关系与线段的等量关系有机地联系在一起，因此这个定理在几何题的证明中，特别是在证明两直线平行或线段的等量关系或角的等量关系中，起着独特的作用，有时甚至非它莫许。因此凡是题设中有中点出现，就不妨设法应用中位线定理来进行证明，也许很有效。下面举几个实例来加以说明。